L'heure (l'angle horaire) peut être déterminée par la direction à partir de laquelle le soleil brille. C'est pourquoi la partie la plus importante de la plupart des cadrans solaires est un lanceur d'ombres (gnomon).
En raison de l'inclinaison de l'axe de la terre et de la vitesse différente du mouvement de la terre autour du soleil, il existe des écarts allant jusqu'à ± 5 minutes en été et jusqu'à ± 15 minutes en hiver.
"Le cadran solaire va toujours droit,
l'horloge est prise trop au sérieux."
(Les écarts d'un maximum de ± 15 minutes n'ont guère joué de rôle jusqu'à la fin du XIXe siècle.
Le point culminant du soleil (zénith) a été fixé à 12 heures. Les horloges étaient réglées en fonction du soleil.)
Calcul de la hauteur maximale du soleil σ
Le graphique montre la position du soleil le 20 mars 2023 et le 23 septembre 2023 – verticalement au-dessus de l'équateur. Puisque le soleil est 109 fois plus grand que la terre, les rayons du soleil frappent la terre presque parallèlement. Le croquis montre que l'angle d'élévation σ est calculé à partir de la latitude φ comme suit : σ = 90º - φ
Pour Sarrebruck, cela se traduit par la hauteur maximale du soleil à l'équinoxe : σ = 90º – 49,2º = 40,8º
Si l'axe de la Terre s'incline de ± 23,4º au cours d'une année, l'élévation maximale du soleil à Sarrebruck est de 64,2º pour le solstice d'été et de 17,4º pour le solstice d'hiver.
Ce calcul est la vraie hauteur du soleil. En raison de la réfraction de la lumière du soleil dans l'atmosphère, elle semble être plus élevée, c'est-à-dire vous pouvez voir le soleil environ un quart d'heure de plus le soir, bien qu'il soit en fait déjà en partie sous l'horizon, et environ un quart d'heure plus tôt le matin, bien qu'il soit encore sous l'horizon. Cela représente environ +0,5º. Lorsque le soleil est au plus haut, le trajet de la lumière du soleil dans l'air est plus court et cet effet est beaucoup plus faible.
Étant donné que le chemin de la lumière du soleil à travers l'atmosphère varie, la forme sphérique du soleil est aplatie près de l'horizon.
Si vous tenez compte de la date, vous pouvez également déterminer l'heure à partir de la hauteur apparente du soleil ou, si vous connaissez l'heure, la date.
L'invention du cadran solaire à cylindre est attribuée à Hermann le Boiteux (1013-1054), moine du monastère de Reichenau (lac de Constance), en 1050. Il s'est répandu de la fin du Moyen Âge aux temps modernes. Il est facile à utiliser et ne dépend pas de la direction nord-sud, donc aucune boussole n'est nécessaire. Le corps cylindrique a une tête rotative avec une paire de lanceurs d'ombres pliables. Autour du cylindre, il y a 2 anneaux en haut et en bas avec des données mensuelles et quotidiennes pour le premier et le second semestre.
Si vous réglez le gnomon d'été (court) ou le gnomon d'hiver (long) sur la date et alignez l'horloge de sorte que l'ombre pointe vers le bas, vous pouvez lire l'heure sur les lignes.
Le prédécesseur était le bâton du pèlerin chinois (à droite sur le mur).
Horloge équatoriale gnomonique
Le cadran solaire est une copie conforme d'un instrument construit par Philipp Pfeffenhauser (1654 - 1733) à Augsbourg. Si l'on veut lire l'heure, la balance à plomb est d'abord mise en place et l'instrument est placé horizontalement à l'aide des deux vis de réglage. Maintenant, le quart de cercle du quadrant de latitude est défini, le plan équatorial est poussé dessus et la latitude géographique est définie. D'ailleurs, les latitudes de certaines grandes villes européennes sont gravées sur le dessus de l'instrument. La ligne du bas se lit alors : Philipp Pfeffenhauser Augsburg 48. Enfin, la hauteur du projecteur d'ombres semi-circulaire est réglée sur le curseur en fonction du mois en cours. Maintenant, le cadran solaire est tourné jusqu'à ce que la pointe de l'ombre projetée par le lanceur d'ombres tombe sur la ligne de l'un des deux cadrans. Les cadrans indiquent les heures du matin et les heures de l'après-midi.
